Toán học. Đó là một trong những điều dễ dàng yêu hoặc ghét. Những người ghét sự việc có thể vẫn gặp ác mộng khi đến dự bài kiểm tra toán ở trường trung học mà không chuẩn bị, thậm chí nhiều năm sau khi tốt nghiệp. Về bản chất, toán học là một môn học trừu tượng và bạn có thể khó hiểu môn này nếu không có một giáo viên giỏi hướng dẫn bạn.
Nhưng ngay cả khi bạn không coi mình là người hâm mộ toán học, thật khó để tranh luận rằng nó không phải là yếu tố quan trọng trong quá trình phát triển nhanh chóng của xã hội chúng ta. Chúng ta tới được mặt trăng nhờ toán học. Toán học cho phép chúng ta khám phá những bí mật của DNA, tạo ra và truyền tải điện qua hàng trăm dặm để cung cấp năng lượng cho gia đình và văn phòng, đồng thời tạo ra máy tính và tất cả những gì chúng làm cho thế giới. Nếu không có toán học, chúng ta sẽ không có được ngày hôm nay. (Và vâng, một số người có thể lập luận rằng đó có thể không phải là một điều tồi tệ.)
Bất chấp điều đó, lịch sử của chúng ta có rất nhiều nhà toán học đã giúp nâng cao hiểu biết chung của chúng ta về toán học, nhưng có một số người nổi bật mà công việc và trực giác của họ đã thúc đẩy sự tiến bộ nhảy vọt. Tầm nhìn và những khám phá của họ tiếp tục vang vọng qua nhiều thời đại, vang vọng đến ngày nay trong điện thoại di động, vệ tinh, vòng hula và ô tô của chúng ta. Chúng tôi đã chọn ra một số nhà toán học xuất sắc nhất mà công việc của họ vẫn tiếp tục giúp định hình thế giới hiện đại của chúng ta, đôi khi hàng trăm năm sau khi họ qua đời. Thưởng thức!
Isaac Newton (1642-1727)
Chúng tôi bắt đầu danh sách của mình với Ngài Isaac Newton, được nhiều người coi là nhà khoa học vĩ đại nhất mọi thời đại. Không có nhiều môn học mà Newton không có tác động đáng kể—ông là một trong những nhà phát minh ra phép tính, chế tạo kính thiên văn phản xạ đầu tiên và giúp thiết lập lĩnh vực cơ học cổ điển với công trình có ảnh hưởng sâu rộng của mình, “Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica”. .” Ông là người đầu tiên phân tách ánh sáng trắng thành các màu thành phần của nó và đưa ra cho chúng ta ba định luật về chuyển động, ngày nay được gọi là định luật Newton. (Bạn có thể nhớ câu đầu tiên ở trường: “Các vật đứng yên có xu hướng đứng yên và các vật đang chuyển động có xu hướng chuyển động trừ khi bị tác động bởi ngoại lực.”)
Chúng ta sẽ sống ở một thế giới rất khác nếu Newton không được sinh ra. Các nhà khoa học khác cuối cùng có lẽ đã thực hiện được hầu hết các ý tưởng của ông, nhưng không biết sẽ mất bao lâu và chúng ta có thể đã tụt lại phía sau bao xa so với quỹ đạo công nghệ hiện tại.
Carl Gauss (1777-1855)
Isaac Newton là một diễn viên khó theo đuổi, nhưng nếu có ai có thể làm được thì đó chính là Carl Gauss. Nếu Newton được coi là nhà khoa học vĩ đại nhất mọi thời đại thì Gauss có thể dễ dàng được gọi là nhà toán học vĩ đại nhất từ trước đến nay. Carl Friedrich Gauss sinh ra trong một gia đình nghèo ở Đức vào năm 1777 và nhanh chóng chứng tỏ mình là một nhà toán học lỗi lạc. Ông đã xuất bản “Điều tra số học”, một cuốn sách giáo khoa cơ bản đặt ra các nguyên lý của lý thuyết số (nghiên cứu về số nguyên). Nếu không có lý thuyết số, bạn có thể tạm biệt máy tính. Máy tính hoạt động, ở mức độ cơ bản nhất, chỉ sử dụng hai chữ số—1 và 0, và nhiều tiến bộ mà chúng ta đạt được trong việc sử dụng máy tính để giải các bài toán đều được giải quyết bằng lý thuyết số. Gauss rất thành công và công trình nghiên cứu về lý thuyết số của ông chỉ là một phần nhỏ trong đóng góp của ông cho toán học; bạn có thể tìm thấy ảnh hưởng của ông trong đại số, thống kê, hình học, quang học, thiên văn học và nhiều môn học khác làm nền tảng cho thế giới hiện đại của chúng ta.
Emmy Noether (1882-1935)
Hiệp hội Toán học Hoa Kỳ / Wikimedia Commons / Miền công cộng
Sinh ra là Amalie Emmy Noether, Emmy Noether là nhà toán học người Đức nổi tiếng với những đóng góp đột phá cho đại số trừu tượng và vật lý lý thuyết.
Bà đặc biệt được biết đến với Định lý Noether, định lý thiết lập mối liên hệ cơ bản giữa tính đối xứng trong vật lý và các đại lượng được bảo toàn. Định lý này đã có tác động đáng kể đến lĩnh vực vật lý lý thuyết và được coi là nền tảng của vật lý lý thuyết hiện đại.
Công trình của Noether tiếp tục ảnh hưởng tới cả toán học và vật lý. Những đóng góp của cô là nền tảng trong nhiều ngành toán học khác nhau, chẳng hạn như đại số trừu tượng, hình học đại số và cấu trúc liên kết. Định lý của cô vẫn là nền tảng trong vật lý lý thuyết, cung cấp những hiểu biết sâu sắc về các định luật bảo toàn chi phối các hệ vật lý.
Di sản của Emmy Noether là minh chứng cho sự xuất sắc, sự kiên trì và tác động lâu dài của những ý tưởng của bà đối với nhiều lĩnh vực nghiên cứu. Mặc dù phải đối mặt với những rào cản với tư cách là một phụ nữ trong giới học thuật trong thời kỳ mà điều này chưa phải là chuẩn mực, công trình của Noether đã để lại một di sản lâu dài và tiếp tục truyền cảm hứng cho các nhà toán học và vật lý học cho đến ngày nay.
John von Neumann (1903-1957)
John von Neumann sinh ra là János Neumann ở Budapest vài năm sau khi bắt đầu thế kỷ 20, một sự ra đời rất đúng lúc đối với tất cả chúng ta, vì ông đã tiếp tục thiết kế kiến trúc cơ bản cho hầu hết mọi máy tính được chế tạo trên hành tinh ngày nay. Hiện tại, bất kỳ thiết bị hoặc máy tính nào bạn đang đọc nội dung này, dù là điện thoại hay máy tính, đều đang thực hiện một loạt các bước cơ bản hàng tỷ lần trong mỗi giây, các bước cho phép thiết bị thực hiện những việc như hiển thị bài viết trên internet và phát video và âm nhạc, những bước đi đầu tiên được von Neumann nghĩ ra.
Von Neumann là một thần đồng đã nhận bằng Tiến sĩ. về toán học ở tuổi 22, đồng thời lấy được bằng kỹ sư hóa học để xoa dịu cha mình, người luôn mong muốn con trai mình có kỹ năng tiếp thị tốt. Rất may cho tất cả chúng ta, anh ấy đã mắc kẹt với môn toán. Năm 1930, ông đến làm việc tại Đại học Princeton cùng với Albert Einstein tại Viện Nghiên cứu Cao cấp. Trước khi qua đời vào năm 1957, von Neumann đã có những khám phá quan trọng về lý thuyết tập hợp, hình học, cơ học lượng tử, lý thuyết trò chơi, thống kê, khoa học máy tính và là thành viên quan trọng của Dự án Manhattan.
Đáng chú ý, Von Neumann đã đề xuất một lý thuyết về sự nóng lên toàn cầu do hoạt động của con người gây ra, lưu ý rằng Trái đất chỉ lạnh hơn 6 độ F (3,3 C) trong thời kỳ băng hà cuối cùng. Năm 1955, ông viết: “Carbon dioxide thải vào khí quyển do đốt than và dầu trong công nghiệp – hơn một nửa trong số đó trong thế hệ trước – có thể đã thay đổi thành phần của khí quyển đủ để gây ra sự nóng lên chung của thế giới khoảng một độ F.”
Alan Turing (1912-1954)
Alan Turing là một nhà toán học người Anh được mệnh danh là cha đẻ của khoa học máy tính. Trong Thế chiến thứ hai, Turing đã tập trung vào vấn đề phá mã mật mã của Đức Quốc xã và là người cuối cùng đã làm sáng tỏ các thông điệp được bảo vệ bởi cỗ máy Enigma khét tiếng. Khả năng phá mã của Đức Quốc xã đã mang lại cho quân Đồng minh một lợi thế to lớn và sau đó được một số nhà sử học ghi nhận là một trong những lý do chính khiến quân Đồng minh giành chiến thắng trong cuộc chiến.
Ngoài việc giúp ngăn chặn Đức Quốc xã thống trị thế giới, Turing còn có công trong việc phát triển máy tính hiện đại. Thiết kế của ông cho cái gọi là “máy Turing” vẫn là trọng tâm trong cách thức hoạt động của máy tính ngày nay. “Bài kiểm tra Turing” là một bài tập về trí tuệ nhân tạo để kiểm tra xem chương trình AI hoạt động tốt như thế nào; một chương trình vượt qua bài kiểm tra Turing nếu nó có thể trò chuyện bằng văn bản với một con người và đánh lừa người đó nghĩ rằng đó cũng là một con người.
Sự nghiệp và cuộc đời của Turing kết thúc bi thảm khi ông bị bắt và bị truy tố vì là người đồng tính. Anh ta bị kết tội và bị kết án phải điều trị bằng hormone để giảm ham muốn tình dục, đồng thời mất quyền kiểm soát an ninh. Vào ngày 8 tháng 6 năm 1954, Turing được phát hiện đã chết vì tự sát.
Những đóng góp của Turing cho khoa học máy tính có thể được tóm tắt bằng thực tế là tên của ông hiện nay đã được vinh danh ở giải thưởng cao nhất của lĩnh vực này. Giải thưởng Turing dành cho khoa học máy tính giống như giải Nobel dành cho hóa học, hay Huy chương Fields dành cho toán học. Năm 2009, Thủ tướng Anh lúc bấy giờ là Gordon Brown đã xin lỗi về cách chính phủ của ông đối xử với Turing, nhưng không đưa ra lệnh ân xá chính thức.
Benoit Mandelbrot (1924-2010)
Benoit Mandelbrot lọt vào danh sách này nhờ phát hiện ra hình học fractal. Phân số, những hình dạng phức tạp và kỳ ảo được xây dựng trên các công thức đơn giản, có thể tự sao chép, là nền tảng của đồ họa và hoạt hình máy tính. Nếu không có fractal, có thể nói rằng chúng ta sẽ tụt hậu hàng thập kỷ so với thời điểm hiện tại trong lĩnh vực hình ảnh do máy tính tạo ra. Các công thức fractal cũng được sử dụng để thiết kế ăng-ten điện thoại di động và chip máy tính, tận dụng khả năng tự nhiên của fractal để giảm thiểu không gian lãng phí.
Mandelbrot sinh ra ở Ba Lan vào năm 1924 và phải cùng gia đình chạy trốn sang Pháp vào năm 1936 để tránh sự đàn áp của Đức Quốc xã. Sau khi học ở Paris, anh chuyển đến Mỹ và tìm được nơi ở với tư cách là thành viên của IBM. Làm việc tại IBM có nghĩa là anh được tiếp cận với công nghệ tiên tiến, cho phép anh áp dụng khả năng xử lý số của máy tính điện vào các dự án và vấn đề của mình. Năm 1979, Mandelbrot phát hiện ra một tập hợp số mà ngày nay gọi là tập hợp Mandelbrot. Trong bộ phim tài liệu có tựa đề “The Colors of Infinity”, nhà văn khoa học viễn tưởng Arthur C. Clarke đã mô tả nó là “một trong những khám phá đẹp đẽ và đáng kinh ngạc nhất trong toàn bộ lịch sử toán học”. Tìm hiểu thêm về các bước kỹ thuật đằng sau việc vẽ bộ Mandelbrot.
Mandelbrot chết vì ung thư tuyến tụy vào năm 2010.
Maryam Mirzakhani (1977-2017)
Maryeraud9 / Wikimedia Commons / CC BY-SA 4.0
Maryam Mirzakhani là một nhà toán học người Iran nổi tiếng với công trình có tầm nhìn xa trông rộng trong lĩnh vực hình học phức tạp và đặc biệt vì những đóng góp của bà cho việc nghiên cứu không gian môđun của các bề mặt Riemann.
Cô đã làm nên lịch sử vào năm 2014 khi trở thành người Iran đầu tiên và là người phụ nữ đầu tiên được trao Huy chương Fields danh giá, thường được coi là vinh dự cao nhất trong toán học. Công trình của cô kết hợp những hiểu biết sâu sắc từ nhiều lĩnh vực khác nhau của toán học, bao gồm hình học hyperbol, cấu trúc liên kết và động lực học, và có ý nghĩa không chỉ trong toán học thuần túy mà còn trong vật lý lý thuyết và các lĩnh vực khác.
Công việc của cô đáng chú ý vì tính sáng tạo và sự sang trọng đặc biệt cũng như cách cô phát triển các kỹ thuật sáng tạo để nghiên cứu hình học. Đáng buồn thay, bà đã qua đời vào năm 2017 ở tuổi 40, nhưng những đóng góp của bà vẫn tiếp tục truyền cảm hứng cho cộng đồng toán học, đặc biệt là những người quan tâm đến sự giao thoa của hình học, cấu trúc liên kết và giải tích phức tạp.